Основи трапеції дорівнюють 2 см і 6 см, а бічні сторони - 13 см і 15см. знайдіть площу трапеції.

построим параллельно стороне в 13 см красную прямую, так, что получится треугольник со сторонами 4, 13, 15 см.

его полупериметр

p = (4 + 13 + 15)/2 = 16 см

площадь по формуле герона

s² = p*(p-a)*(p-b)*(p-c)

s² = 16*(16-4)*(16-13)*(16-15)

s² = 16*12*3 = 16*36

s = 4*6 = 24 см

площадь через сторону 4 см и высоту к ней

s = 1/2*4*h = 24 см²

2*h = 24

h = 12 см

эта высота совпадает с высотой трапеции

площадь трапеции

s₁ = 1/2(2 + 4)*12 = 6*6 = 36 см²

найдем третью сторону основания, это гипотенуза, по теореме пифагора гипотенуза равна сумме квадратов катетов

с*с=8*8+6*6=100 кв.см, с =10 см

s1=2*(1/2)*8*6=48 кв.см - площадь оснований

s2=12*(8+6+10)=208 кв.см- площадь боковой поверхности

s=48+208=256 кв.см - площадь полной поверхности 

уравнение прямой задается как y=kx+b. для точки а у=1; х=-2, а для точки в у=-2; х=4. отсюда составляется система уравнений:

1=-2к+b

-2=4к+b

получаем, что b равно одновременно 1+2к и -2-4к. это возможно лишь в том случае, когда  b равен 0. если приравнять обе части уравнения, то получим, что 3=-6к. а, значит, к=-1/2.

таким образом, уравнение прямой выглядит так:

у=-х/2