Два кути трикутника дорівнюють 30° і 45°. знайдіть сторону , протилежну куту 30°, якщо сторона, протилежна куту 45°, дорівнює 3√2 см.

Сторону, противолежащую углу 30°, найдем по теореме синусов: стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. 3√2: √2/2=х: 1/2 х=(3√2*1/2): √2/2=3/2√2*2/√2=3

Теорема синусів: а/sin(альфа)=в/sin(бета)=с/sin(гамма)=2r sin 30*=1/2=0,5 sin 60*=(корінь із 3)/2 підставляєш під формулу: корінь із 6/0,5=невідома сторона/на (корінь із 3)/2 нев. стор.=(коріньіз 6^(помножиний)^ на корінь із 3/2)/0,5

Радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности вычисляется по формуле: выразим сторону: подставим наши данные: