Медіана прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, дорівнює 5 см, а відстань від основи медіани до одного з катетів — 3 см. знайдіть периметр трикутника.

По условию со = 5 см он = 3 см (відстань від основи медіани до одного з катетів) медиана к гипотенузе в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы, т.е. гипотенуза ва = 2*5 = 10 см из прямоугольного треугольника вон по теореме пифагора вн² + он² = во² вн² + 3² = 5² вн² + 9 = 25 вн² = 16 вн = 4 см вс = 4*2 = 8 см треугольники вон и авс подобны, один угол общий, второй прямой, коэффициент подобия 2 са = 2*он = 6 см периметр  p = 10 + 8 + 6 = 24 см

а=6см

угол между высотой пирамиды и боковой гранью = 90-60=30 град.

а/2 лежит против угла в 30 градусов, следовательно гипотенуза (она же апофема) = 2а/2=а=6см

боковое ребро (с) будет равно

с*с=6*63*3=27

с=3v3

v-корень квадратный