Дано: ∆abc-прямоугольный, угол с=90, ас+ав=21см, угол авс=30°. найти: ас и ав

Значит так. нарисуй прямоугольный треугольничек. поскольку угол а=60, то угол в будет равен 30, т. к. сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, а угол с, по условию равен 90. т. о. катет ас лежит против угла в 30 градусов и равен половине гипотенузы, т. е. ас=9. опускаем высоту из с на ав в точку м и рассматриваем получившийся треугольник асм. в нем ас будет гипотенузой, а ам - катетом, тоже лежащим против угла 30 градусов (почему, подумай сама) . следовательно ам=4.5. ну а дальше все просто: извесны гипотенуза и катет. следовательно по теореме пифагора можем найти второй катет, который будет равен корню квадратному из разности квадратов гипотенузы и первого катета. см=sqrt(ac^2-ам^2)=sqrt(81-20.25)=sqrt(60.75)=7.79 здесь sqrt - квадратный корень.

тр амс=тр дmв -по 1признаку тр: am=dm  по усл. сm=bm т.к ab=cd и am=md

угл amc=угл dmb как вертикальные.

из этого следует равенство ac=db

тр abc=тр dcb по 3 признаку треугл: ac=db по доказан.ab=cd по условию.сb-общяя

5х+7х=180

12х=180

х=180: 12

х=15

1)5*15=75

2)7*15=105

3)105-75=30(градусов)

ответ: разница между углами 30 градусов.