Дано: ∆abc-прямоугольный, угол с=90, ас+ав=21см, угол авс=30°. найти: ас и ав

Значит так. нарисуй прямоугольный треугольничек. поскольку угол а=60, то угол в будет равен 30, т. к. сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, а угол с, по условию равен 90. т. о. катет ас лежит против угла в 30 градусов и равен половине гипотенузы, т. е. ас=9. опускаем высоту из с на ав в точку м и рассматриваем получившийся треугольник асм. в нем ас будет гипотенузой, а ам - катетом, тоже лежащим против угла 30 градусов (почему, подумай сама) . следовательно ам=4.5. ну а дальше все просто: извесны гипотенуза и катет. следовательно по теореме пифагора можем найти второй катет, который будет равен корню квадратному из разности квадратов гипотенузы и первого катета. см=sqrt(ac^2-ам^2)=sqrt(81-20.25)=sqrt(60.75)=7.79 здесь sqrt - квадратный корень.

sδ=√р(р-а)(р-в)(р-с), где р=1/2(а+в+с),

s₁=21.33 см²

s₂=72,62 см²

s₁/s₂=29,4%