Сторона правильного треугольника равна 9 корней из 3,найти радиус вписанной окружности. решите

Сторона правильного треугольника равна 9 корней из 3,найти радиус вписанной окружности.находим площадь треугольника s = a²√3/4 = 243√3/4. полупериметр р = 3а/2 = 3*9√3/2 = 27√3/2. тогда радиус вписанной окружности r = s/p = (243√3/4)/(27√3/2) = 9/2. можно решить по другому. высота (она же и биссектриса и медиана) правильного треугольника равна a*cos 30° = a√3/2 = 9√3*(√3/2) = 27/2. радиус вписанной окружности равен 1/3 высоты: r = (27/2)/3 = 27/6 = 9/2.

x - ширина, y - высота

1) x=0,75y

2) xy=48

подставляем первое во второе и решаем:

0,75y*y=48

y*y=48/0,75

y*y=64

y=8 (м) - высота

0,75*8=6 (м) - ширина

3) 2(6+8)=2*14=28 (м) - периметр

ответ: 28м