Основою прямої чотирикутної призми abcda1b1c1d1 є прямокутник зі сторонами 6 см і 6√3 см. площина, що проходить через вершини a, b1 і c призми, утворює з площиною її основи кут 60°. визначте висоту призми (у см).

Проведём диагонали d основания ас и вд. они пересекаются в точке о. половина диагонали d/2 =  √(3² + (3√3)²) =  √(9 + 27) =  √36 = 6 см. отрезок в1о - перпендикуляр к ас, плоскость в1во - перпендикулярна авсд. отсюда получаем ответ: высота призмы н = (d/2)*tg 60° = 6√3 см.

высота цилиндра=стороне квадрата= 3см

радиус окружности основания цилиндра =

сторона квадрата\2=3см \2=1.5 см

обьем цилиндра = pi*радиус^2*высота

обьем цилиндра =pi*3*1.5*1.5=6.75*pi

или равен приблизительно 6.75*3.14=21.195

ответ: 6.75*pi,(приблизительно 21.195)

ширина кольца- разница радиусов двух окружностей   а=r-r

r=l/2п=33п/2п=16,5 

r=l /2п=27п/2п=13,5

а=16,5-13,5=3 - ширина кольца