Медиана и высота треугольника, проведенные из одной вершины угла треугольника, делят этот угол на три равные части. докажите, что треугольник прямоугольный.

Bm - медиана, am=cm. bh - высота и биссектриса в △abm, следовательно и медиана, hm=am/2=cm/2. точка м делит ch в отношении 2: 1, считая от вершины с. d∈bh, bh=hd ch - медиана в △bcd, m - точка пересечения медиан △bcd (по основному свойству).  ch - медиана и высота, bm - медиана и биссектриса, следовательно △bcd - равносторонний, ∠dbc=60°. ∠abc= 3/2 *∠dbc = 90°

v=sосн*h

sосн=1/2 а*в=1/2 36=18,т.к. прав. треуг,все стороны и углы равны

 

v=18*10=180

площадь трапеции вычисляется по формуле: .

  это средняя линия трапеции. значит m=s/h, m=40/16=2,5 см.