Жа. 60 гипотенуза и катеты прямоугольного треугольника являются диаметрами трёх шаров. найдите площадь поверхности наибольшего шара, если площади поверхности меньших шаров равны s1 и s2.

Task/28765605 гипотенуза и катеты прямоугольного треугольника являются диаметрами трёх шаров. найдите площадь поверхности наибольшего шара, если площади поверхности меньших шаров равны s1 и s2. решение пусть a ,  b  и c  катеты и гипотенуза треугольника соответственно. 2r₁ =a ; 2r₂ =b ; 2r₃= c  ⇒  r₁ =a/2 ; r₂ =b/2; r₃= c/2 .  площадь поверхности  шара  вычисляется по формуле  s =4πr² , где   r - радиус шара. можем  написать  s₁=4πr₁²=4π(a/2)² =πa² ; s₂  =4πr₂²=4π(b/2)² =πb²  ;   площадь поверхности наибольшего шара: s₃  =4πr₃²=4π(c/2)² =πc²  = π(a²  +b²) =πa²+πb² =s₁+s₂. * * * c²  =a²  +b²  по теореме пифагора * * * ответ :   s₁+s₂.

длина второго 4 см следовательно можно длину гипотенузы вычислить по теор. : пусть а-гипотенуза, а b, c - катеты , тогда a*a = b*b + c*c =>

х*х = зсм*з см + 4см* 4см =>   х*х = 9+ 16 = 25 => х = 5 см

есть формула для паралеллепипеда: d^2=a^2+b^2+c^2, где d- диагональ, a,b,c-стороны

так так у нас дан куб, то a=b=c и формула принимает вид d^2=3a^2

12^2=3a^2

48=a^2

a=

v=a*b*c=a^3= см3