А(1; 2; m)және в(-2; -1; 2m)векторлары берілген. а векторы және а-в векторлары перпендикуляр болатындай m-нің мәнін табыңдар.

Дано: a=(1; 2; m) b=(-2; -1; 2m) a⊥(a-b) m=? решение: a-b=(); ); m-2m) a-b=(1+2; 2+1; -m) a-b=(3; 3; -m) a⊥(a-b)   => a*(a-b) =0 a*(a-b)= 1*3+2*3+m*(-m)=3+6-m²=9-m² 9-m²=0 m²=9 m(1)=√9   и   m(2)=-√9 m(1)=3         m(2)=-3 ответ: -3; 3

пусть ав=сд=вс=х. проведём высоты вк и сн.  прямоугольные треугольники  авк и дсн  равны (по третьему признаку равенства треугольников). угол авк = углу  дсн =30 градусов.  нд=ак =1/2 х. ад=ак+нд+кн, 10=1/2 х+1/2 х+х, х=5см.

ав=сд=вс=5см.    периметр авсд=ав+вс+сд+ад=5+5+5+10=25см.

  а) в1с+ав+вв1+в1а = в1с+(ав+вв1)+в1а=в1с+(ав1+в1а)=в1с+аа=в1с+0=в1с

 

б)дс-вв1=дс-дд1=д1с