Найти площадь ромба если его высота равна 6 см а большая диагональ 10 см

Ас = большая диагональ ромба = 10 см ам продолжение стороны аd см = высота ромба = 6 см по теореме пифагора: am^2 = 10^2 - 6^2 , am=8 cos ∠cad = am/ac = 8/10 = 0,8 пусть сторона ромба =x в δacd по теореме косинусов cd^2 = ac^2 + ad^2 - 2 * ac * ad * cos ∠cad или подставив значения получим: x^2 = 10^2 + x^2 - 2*10*x*0,8 16x = 100 x = 100/16 = 6,25 см площадь ромба равна произведению его стороны на высоту: s = 6,25 * 6 = 37,5 кв.см

3х - 1 сторона

5х - 2 сторона

6х-   3 сторона

3х+5х+6х=56

14х=56

х=4

3*4=12 дм 1 сторона

5*4=20 дм 2 сторона

6*4=24 дм 3 сторона

треугольник cdh прямоугольный. угол cdh=30 градусов => что ch=1/2 cd.

пусть ch=x ,тогда cd=2х. ab -высота. сн=ав. ав+cd=36 получаем что cd+ch=36. значит x+2x=36. отсюда х=12. высота найдена. найдем боковую сторону: 36-ch. сd=36-12=24. тк треугольник cdh прямоуг. тогда dh найдем по теореме пифагора: dh^{2}=cd^{2}-ch^{2}. получаем dh^{2}=24^{2}-12^{2}=576-144=432. dh=12\sqrt{3}. найдем нижнее(оно же большее основание) 8\sqrt{3}+12\sqrt{3}=20\sqrt{3}. найдем площадь трапеции: s=1/2*ad*bc. s= 1/2*8\sqrt{3}*20\sqrt{3}=240.

ответ: площадь s=240, высота ab=12.