Найти площадь ромба если его высота равна 6 см а большая диагональ 10 см

Ас = большая диагональ ромба = 10 см ам продолжение стороны аd см = высота ромба = 6 см по теореме пифагора: am^2 = 10^2 - 6^2 , am=8 cos ∠cad = am/ac = 8/10 = 0,8 пусть сторона ромба =x в δacd по теореме косинусов cd^2 = ac^2 + ad^2 - 2 * ac * ad * cos ∠cad или подставив значения получим: x^2 = 10^2 + x^2 - 2*10*x*0,8 16x = 100 x = 100/16 = 6,25 см площадь ромба равна произведению его стороны на высоту: s = 6,25 * 6 = 37,5 кв.см

центр окружности,описанной около прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы.

тогда по теореме пифагора гипотенузу треугольнака с^2=a^2 + b^2=(33)^2 + (56)^2=1089 + 3136=4225.тогда с=65.

точка о(центр окружности)лежит на середине гипотенузы.тогда половина гипотенузы и равна радиусу окружности,т.е. r=65/2=32,5

а длина окружности с равна 2пиr=2*32,5*пи=65пи

ну а там,если нужно,то подставляем пи=3,14

с=65*3,14=204,1

авс -основание, т.о пересечение высот, ар высота на вс, к вершина пирамиды

ар=3

ор=ра/3=1

ок==орtg45=1

r=1 вписанная окр

r=вс√3/6

вс=6/√3=2√3

sосн=ар*вс*0,5=3√3

рк=ор√2=√2

sбок=3*(кр*вс*0,5)=3*(√2*2√3*0,5)=3√6

sпол=sосн+sбок=3√3+3√6 см²