Вравносторонний конус вписана сфера площадь поверхности которой равна 36pi найдите объем конуса

1) объем шара v1=4pir^2; 4pir^2=36pi; r^2-9; r=3. 2) осевым сечением конуса будет равносторонний тр-к, а шара - круг, вписанный в этот тр-к. центр вписанного в тр-к круга лежит в точке пересечения биссектрис. но в равностороннем тр-ке это и медианы и высоты. точка пересечения медиан делит медиану в отношении 2: 1, считая от вершины. значит высота тр-ка равна 3*3=9 это и высота конуса h=9. 3) r - радиус основания конуса. по определению тангенса tg60o=h/r; r=h/tg60 = 9/v3 = 3v3. 4) объем конуса v= (1/3)pir^2*h = (1/3)pi*(3v3)^2 * 9 = 1/3pi * 27 * 9=81pi кв. ед. ответ: 81pi кв. ед. надеюсь . удачи в учебе