Поскольку объем призмы равен произведению площади основания на высоту призмы, решение сводится к нахождению высоты призмы (так как площадь основания - площадь прямоугольного треугольника равна (1/2)*ав*вс=6). высота призмы равна высоте пирамиды в1авс, в которой боковые ребра равны, (то есть вв1=ав1=св1). если все боковые ребра пирамиды равны между собой, то вершина пирамиды в1 проецируется в центр описанной около основания окружности. центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине ас гипотенузы, радиус этой окружности равен половине гипотенузы. аа1с1с- квадрат, поэтому сс1=ас. вв1с1с - параллелограмм (боковая грань призмы), поэтому вв1=сс1=ас. по пифагору гипотенуза ас=√(ав²+вс²)=√(144+1)=√145. тогда радиус описанной окружности вн=(√145)/2. из прямоугольного треугольника внв1 найдем по пифагору в1н=√(в1в²-вн²)=√(145-145/4)=√435/2. тогда объем призмы равен sосн*h = (1/2)12*1*√435/2 =3√435см ≈ 62,6см³.
Ответ дал: Гость
пусть с точки a к прямой проведены две прямые ab и ac. ad - перпендикуляр точки a на прямую, тогда из условия ac=25 и dc=15
из прямоугольного треугольника adc по теореме пифагора
(ad)^2=(ac)^2-(dc)^2
(ad)^2=625-225=400
ad=sqrt(400)=20
из прямоугольного треугольника adb, имеем,угол abd=30 градусов по условию.
сторона в прямоугольном треугольнике лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть
2*ad=ab => ab=2*20=40
Ответ дал: Гость
угол аос = х
угол сов = у
решаем систему:
х+у=90
х-у=45
2х=135
х=67,5
угол аос = 67,5 (град)
угол сов = 22,5 (град)
Ответ дал: Гость
площадь ромба равна s = ½ a* b, где a,b - диагонали ромба
s= ½ * 12* 16 = 96 см²
объем пирамиды равен: v = ⅓ sh, найдем отсюда высоту пирамиды
h = 3v/h, h = 3 * 480/96 = 15 см
диагональными сечениями пирамиды будут треугольники, найдем их площади
Популярные вопросы