Знайти висоту рівнобедреного трикутника, основа якого 24 см, а бічна сторона-13 см.

Высота равнобедренного треугольника делит противоположную сторону пополам . получим два арвных прямоугольных треугольника, у которых гипотенуза рвана 13, а катет равен 24/2=12 см. определим другой катет такого треугольника по теореме пифагора 13²-12²=169-144=25 высота равна  √25=5 см

360: 2-96=84 градуса градусная мера угла аос

треугольник аос равнобедренный следовательно углы при основании равны,а сумма всех  углов треугольника равна 180 градусам

(180-84): 2=48 градусов градусная мера угла асо

так как наклонные проведены из одной точки, они имеют общий перпендикуляр. в каждом случае выражаем, чему этот перепендикуляр равен, используя теорему пифагора. 

обозначим перпендикуляр а, меньшую  проекцию - х, а большую - (х+5).

а² = (√5)² - х²

а² = (√50)² - (х+5)² 

приравниваем правые части.

(√5)² - х² = (√50)² - (х+5)²

5 - х² = 50 - х² - 10х - 25

10х = 20

х = 2

2см меньшая проекция

2+5 = 7 (см) - большая проекция

ответ. 2 см и 7 см.