Диагонали параллелограмма равны 7 и 11 с, а одна из сторон - 6 см. найдите другую сторону параллелограмма.

проводим окружность.

проводим биссектрису угла в. точку пересечения её с окружностью обозначим м, а с ас - точкой к. вм - диаметр.

рассм. треугольник авк - прямоугольный. угол вак=30град. значит вк=4/2=2 (см).

рассм треугольник авм - прямоугольный (вписанный угол вам опирается на диаметр). вм в квадрате=ав*вк, значит вм=корень из(4*2)=2корня из2.

соответственно радиус=корень из 2.

доказательство: углы равнобедренного треугольника  при основании равны(свойство равнобедренного треугольника)

угол omn=уголonm

msиnf -биссектрисы, значит

угол oms=1\2уголomn=1\2уголonm=угол onf

mon  равнобедренный треугольник с основанием mn, значит

om=on

треугольники fon и som равны за стороной и двумя углами, прилегающими к ней соотвественно

om=on

угол oms=угол onf

угол fon=угол som=угол при вершине

доказано.

4х+11х=180

15х=180

х=12

4х=48гр один угол

11х=132гр другой