Через дві твірні конуса кут між якими дорівнює альфа проведено переріз знайдіть площу цього перерізу якщо радіус основи конуса дорівнює r. а твірна утворює з площиною основи кут бета

Если из вершины конуса опустить высоту н на основание конуса, то радиус основания r соединит нижние точки образующей l и высоты н. получили прямоугольный треугольние с катетами r и н и гипотенузой l. угол между образующей l и радиусом основания r и есть угол β . тогда длина образующей равна l = r/cosβ. сечение представляет собой равнобедренный треугольник с углом α при вершине. боковые стороны равны длине образующей l. основание этого треугольника a = 2 l·sin (0.5α) = 2r·sin(0.5α)/cosβ высота этого треугольника h = l· cos(0.5α) = r·cos(0.5α)/cosβ площадь этого треугольника s = 0.5 a·h = 0.5·2r·sin(0.5α)/cosβ  · r·cos(0.5α)/cosβ  = 0.5r²·sinα/cos²β

ab=3

d∈ac

cd=1

bd=2

bc^2=bd^2-cd^2

bc^2=4-1

bc=√3

ac^2=ab^2-bc^2

ac^2=9-3

ac=√6

ad=ac-cd

ad=√6-1