Сумма трех углов параллелограмма равна 254.найдите углы параллелограмма

Сумма двух односторонних углов параллелограмма равна 180 градусам а+b=180 (1). у параллелограмма противоположные углы равны. значит, не нарушая общности, можно записать, что сумма трех углов равна a+b+a=254. (2) от второго уравнения вычтем первое, получим а=254-180 а=74 - острый угол параллелограмма. подставим а в первое уравнение 74+b=180 b=180-74 b=106 - тупой угол параллелограмма. ответ: углы параллелограмма равны: два острых - 74 градусам, два тупых 106 градусам.

медиана равностороннего треугольника является и биссектрисой и высотой

кроме того она делит данный треугольник на два равных прямоугольных треугольника,с углами 30,60,90. катет, лежащий против угла в 30 гр. = 1/2 гипотенузы один катет = v3, х-неизвестный катет, 2х-гипотенуза

v3*v3=2х*2х-х*х  

3=3х*х  

х*х=1

х=1 см - 1/2 строны треугольника, сторона равна а=1*2=2 см. 

найдем высоту треугольника h*h=225-81=144   h=12

r= s/p= ((1/2)*12*18)/((15+15+18)/2)=108/24=4,5 см радиус вписанной окружности

r= а*в*с/(4*s)=15*15*18/(4*108)=9,375 см =9,4 (прибл.)   радиус описанной окружности