Дан параллелепипед abcda1b1c1d1.точка e лежит на грани aa1dd1.построить сечение параллелепипеда, проходящей через точку e паралельны плоскости aa1bb1.

угол abc=альфа

угол kcs=угол kas=угол kbs=бэта

g-основание высоты kg, проведенной к сs

тогда kg=м

радиус описаной окружности равен r=kg\sin (kcg)=

m\sin(kcs)=m\(sin бэта)

высота пирамиды равна r*tg (kcg)=m\(sin бэта)*tg бєта=

=m*cos бэта

гипотенуза равна =2*радиус описанной окружности

гипотенуза ab=2*m\(sin бэта)

катет bc=ab*cos (abc)=2*m\(sin бэта)*cos альфа

катет ac=ab*sin (abc)=2*m\(sin бэта)*sin альфа

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

s=1\2*bc*ac=1\2*2*m\(sin бэта)*cos альфа*2*m\(sin бэта)*sin альфа=

m^2\(sin^2  бэта)*sin 2альфа

обьем пирамиды 1\3*площадь основания(площадь равнобедренного треугольника)*высота

обьем пирамиды равен 1\3*m^2\(sin^2  бэта)*sin 2альфа*m*cos бэта=

m^3\3*sin 2альфа\(sin^2  бэта*cos бэта)

ответ: m^3\3*sin 2альфа\(sin^2  бэта*cos бэта)

p/s/ вроде так

гипотенуза вычисляется по теореме пифагора: вс=корень(7^2+8^2)=корень из 113

сторона основания =√(8^2-7^2)=√(64-49)=√(15)

высота параллелепипеда равна  √(7^2-(√(15))^2)=√(49-15)=√(34)

по теореме пифагора

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

10(в квадрате) = 6(в квадрате) умножить на неизвестный катет(вквадрате)

100=36+неизвестный катет( в квадрате)

неизвестный катет(в квадрате)= 100-36=64

корень из 64=8 от сюда , неизвестный катет равен 8

а дальше по формуле