Определите вид треугольника если его углы относятся как 1 2 3

  пусть  ∠1 = x,  ∠2 = 2x,  ∠3 = 3x. за теоремой про сумму углов треугольника  ∠1 +  ∠2 +  ∠3 = 180°. имеем уравнение: x + 2x + 3x = 180 6x = 180 x = 180 : 6 x = 30° -  ∠1; 2x = 2 * 30 = 60° -  ∠2; 3x = 3 * 30 = 90° -  ∠3. если  ∠3 = 90°, то треугольник прямоугольный.

пусть к - точка пересечения хорды ac и диаметра bd.

ok=kb=r\2

oa=ob=oc=od=r=ab=bc

ad=bd=корень((корень(3)*r\2)^2+(3*r\2)^2)=корень(3)*r

ak=bk=корень(3)\2*r

cos (koa)=(r\2)\r=1\2

угол koa=угол oba=угол obc=60 градусов

угол фис=60+60=120 градусов

в выпуклом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180

поэтому угол adb=180-120=60 градусов

угол bad= углу bcd=180\2=90 градусов

градусные меры дуг ab, bc, cd, соотвественно равны углвой мере углов aob(=60 градусов), boc (=60 градусов), cod(180-60=120 градусов)

aod (=120 градусов)

 

вроде так*

рассм. тр-к адс уг.сда=90 гр, уг. сад=60 гр., следовательно угол

дса=90-60=30 гр. треугольник прямоугольный, катет лежащий против угла 30 равен 1/2 гипотенузы, ад=(1/2)*ас=10/2=5 см, далее рассмотрим прямоугольный треугольник аде, в котором уг.дае=30 гр, следовательно, де=(1/2)*ад=5/2=2,5 см