Із точок c i d, що лежать у двох перпендикулярних площинах проведено перпендикуляри cc1 і dd1 до прямої перетину площин. знайдіть відстань між основами перпендикулярів, якщо cc1 дорівнює 15 см, dd1 дорівнює 16 см і cd дорівнює 25.

пусть дан треугольник авс, достроим его до параллелограмма авсд, тругю авс и дсв равны по трем сторонам (вс-общая, ас=вд как противоположные стороны параллелограмма,) их площади раывны. следовательно площадь треуг авс равна половине площади параллелограммв авсд, т.е. s1/2ab*ch 

найдем высоту вк.

вк^2 = ab^2 - ak^2 = 25 - ((12-6)/2)^2  = 25 - 9 = 16

значит высота:

вк = 4

площадь трапеции:

s = (a+b)*h/2 = 36 см^2

ответ: 36 см^2.