Треугольники авс и а1в1с1 подобны, причем сторонам ав и aс соответствуют стороны а1в1 и a1с1. найдите неизвестные стороны этих треугольников, если ac=9 см, bс=27 см, в1с1=36 см, a1b1=28 см.

Так как треугольники подобны, то ав/а1в1=вс/в1с1=ас/а1с1 найдем коэффициент подобия вс/в1с1=к к=27/36 к=3/4 теперь найдем неизвестные стороны ав/а1в1=3/4 ав/28=3/4 4ав=84 ав=21см ас/а1с1=3/4 9/а1с1=3/4 3а1с1=36 а1с1=12см

вк -высота на ас

ак=ск=0,5ас=12

ок²=со²-ск²=225-144=81=9²

вк=3*ок=3*9=27

l пересекает ас в т.р

δрко подобен δакв

ак/рк=вк/ок

рк=12*9/27=4

ор²=рк²+ок²=16+81=97

ор=√97

длину отрезка прямой l, заключённого между сторонами ас и вс треугольника авс=2*ор=2√97

 

 

 

s=4*(1/2)*4*h

h2 = 4*4 - 2*2 (по теореме пифагора) =   16 -4 = 12

h=2корня из трех

s=4*(1/2)*4*2 корня из трех = 16 корней из трех.