Втреугольнике abc на сторонах ab и bc взяты соответственно точки m и n так, что am=5см bc=14см nc=4см. найдите mb, если ac параллельны mn

Треугольники авс и mnb подобны по 1 признаку. пусть мв=х тогда ав=х+5. из подобия треугольников следует, что ав\мв=вс\вn вn=вс-сn=14-4=10 (х+5)\х = 14\10 14х=10(х+5) 14х=10х+50 4х=50 х=12,5 ответ: 12,5.

Решение по теоереме пифагора: (13^2 - 12^2)^(1/2)=5

треугольник abc.

центр вписанной окружности о лежит на пересечении биссектрисс ak, bf, cn.

т.к. треугольник правильный, его биссектриссы - медианы и высоты.

искомый радиус это отрезки ok=of=on, они равны 1/3 биссектриссы (по св-ву медиан, пересекаются и делятся в отношении 2: 1 считая от вершины)

радиус равен 21/3=7