Втреугольнике abc угол a равен 60 градусов, ch — высота, угол b равен 70 градусов. найдите разность углов ach и bch

Проведя высоту ch, мы получили два прямоугольных треугольника:   δahc и  δbhc. сумма углов треугольника равна 180°: ∠ach=180-(60+90)=180-150=30° ∠bch=180-(70+90)=180-160=20° ∠ach-∠bch=30-20=10°

Дано: треугольник авс, ∠ а=60°,  ∠в=70°, сн - высота. найти  ∠асн-∠всн. из  δ асн  ∠асн=90-60=30° из  δ всн  ∠всн=90-70=20° ∠асн-∠всн=30-20=10° ответ: 10°

из теоремы пифагора, имеем

(kp)^2=(tk)^2+(pt)^2=(7)^2+(7*sqrt(3))^2=49+147=196

kp=14

 

cos(k)=kt/pk=7/14=1/2

k=60 градусов

ctg b=0,7

0< 0.7< 1  значит 0< b< 45 градусов

1+ctg^2 b=1\sin^2 b

sin^2 b=1\(1+0.7^2)=100\149

sin b равен положительному корню (потому что 0< b< 45 градусов)

sin b= 10\корень(149)

tg a=10\8 *sin b

tg a=5\4 *10\корень(149)=25\(2*корень(149))

 

0< tg a< 1.5 (25\2*(корень(149)) < 25\(2*12)< 1.5 )

значит 0< cos a< 1

 

1+tg^2 a=1\cos^2 a

cos^a=1\(1+(25\(2*корень(149))^2)=149\1221

cos a= корень(149\1221)

 

p/s/вроде так