Дано sabcd правильная пирамида k m p середины ребер найти угол между прямыми mk и op

во первых, это вообще не : ( во вторых, если пирамида четырехугольная, то у неё 5 вершин, а не 4 ,то есть надо писать "в правильной четырехугольной пирамиде sabcd все ребра равны между собой". теперь решение этой "".

в основании лежит квадрат, то есть cd ii ab, а км ii ав, как средняя линяя в треугольнике sab. то есть km ii cd. поэтому нужный угол равен углу между sc и cd.

так как треугольник scd равносторонний, этот угол равен 60 градусам. это всё.

исходя из основных свойств треугольника получим:

против равных сторон лежат равные углы, и наоборот.

в частности, все углы в равностороннем треугольнике равны.

сумма углов треугольника равна 180 º .

из двух последних свойств следует, что каждый угол в равностороннем   треугольнике равен 60º.

авс =основание большей пирамиды

а =апофема=(9/3)/cos60=3/0.5=6

ав=вс=са=2h/√3=18/√3=6√3

sбол=р*а/2=3*6√3*6/2=54√3

а1в1с1 =основание  меньшей пирамиды

а =апофема=(6/3)/cos60=2/0.5=4

а1в1=в1с1=с1а1=2h1/√3=12/√3=4√3

sмал=р1*а1/2=3*4√3*4/2=24√3

s=sбол-sмал=54√3-24√3=30√3 см²