Бічне ребро прямої призми дорівнює 10 см, а в основі лежить прямокутний трикутник з катетами 12 см і 5 см. знайдіть: а)довжину третього ребра основи; б)полощу основи; в)площу бічної поверхні призми.

А) т..к. в основании лежит прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см, то третью сторону (гипотенузу) найдем по теореме пифагора:     √(5² + 12²) =  √(25 + 144) =  √169 = 13 (см) б) площадь основания равна половине произведения катетов:       1/2  · 5  · 12 = 30 (см²) в) площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту. в нашем случае высота равна длине бокового ребра прямой призмы: (5 + 12 + 13)  · 10 = 30  · 10 = 300 (см²)

т.к. ad-высота, то угол adb=90.

найдем угол b

b=180-90-28=62

т.к. abc равнобедренный, то угол а=в=62

сумма сторон треугольника = 180

угол с=180-2*62=56

угол с=56 градусов

сторона равная 37 см. будет являться гипотенузой, т.к. напротив большего угла лежит большая сторона. чтобы доказать что этот тругольник прямоугольный нужно знать теорему пифагора.

 

1225+124=1349    а квадратный корень из 1349 = 37 см.