Из одной точки проведены к окружности касательная и секущая. найти касательную, если известно, что она меньше внутреннего отрезка секущей на 4 и больше внешнего отрезка на 4.

Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной.у нас пусть будет касательная х, тогда секущая равна х+4+х-4=2х, а ее внешняя часть равна х-4. имеем: х² = 2х*(х-4) или х² = 2х ² - 8х. отсюда касательная х = 8.

площадь прямоугольного треугольника =половине произведения его катетов.следовательно по теореме находи второц катет, а после найдешь площадь треугольника(переводить в см необязательно).второй катет =8 см.

а площадь треуг. =68 см квадр.

т.к. ab=bc, то вд является высотой и биссектр, т.е. ас перпендикулярна вд, вд делит ас пополам.

ад=8 см