Плоскости двух сечений цилиндра, проходящих через одну образующую, образуют угол 60 градусов. найдите площади боковой поверхности цилиндра, если площади сечений равны 11 и 13 см

Совершенно другая : ) дана окружность, в ней из одной точки  проведены две хорды под углом 60 °, их длины 11 и 13, надо найти длину окружности.по теореме косинусов легко сосчитать, что третья сторона  (в квадрате) вписанного треугольника, сторонами которого являются эти хорды,  равна 11^2 + 13^2 - 2*11*13*(1/2) = 147 = 49*3; то есть третья сторона равна 7 √3; по теореме синусов 7√3 = 2rsin(60°) = r√3; то есть r = 7;   длина окружности с таким радиусом равна 14 π; теперь можно перейти к этой и сразу написать ответ 14 π; (а почему? : )  )

если диагональ боковой плоскости, то

сторона куба а=11/√2

s=6*а²=363 см²

 

если диагональ противоположных вершин параллельных плоскостей, то

а=11/√3

s=242 см²

площадь треугольника находим по формуле герона:

s = sqrt( p (p-a) (p-b) (p-c) ),

где sqrt - корень квадратный, р - полупериметр, который высчитывается по ф-ле: p = (a+b+c)/2,        a,b,c - стороны треугольника. т.е.

р = (10+10+16)/2 = 18

s = sqrt 18 (18-10)(18-10)(18-16)

s = sqrt2304

s = 48

 

вроде так))