Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 15 см, а радиус вписанной в него окружности равен 6см. найдите длину меньшего катета треугольника. только объясните .. потому, что многие вычисления

Пусть а и в катеты треугольника, тогда с=30, т.к. радиус описанной окружности равен половине гипотенузы r=p-c,p=r+c=36, p=36*2=72,a+b=72-30=42.имеем {а+в=42 a^2+b^2=900 {a^2+b^2=2*ab=42^2=1764 a^2+b^2=900 {900+2*ab=1764 2ab=1764-900 {a+b=42 ab=432 a^2-42a+432=0 а1=18,а2=24 в1=24, в2=18

Х+у=750 х=750-у 6х-2500=2у подставляем х 6*(750-у)-2500=2у 4500-2500=8у у=2000\8=250 руб х=500 руб