Вычисли меньшую сторону и площадь прямоугольника, если его большая сторона равна 15 см, диагональ равна 10√3 см и образует с меньшей стороной угол 60 градусов. ответ округли до сотых.

Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных тре-ка с углами 60 (по услов.) и 30 град (по сумме углов тре-ка) знаем, что по сво-ву напротив угла в 30 град лежит катет, равный половине гипотенузы. диагональ - гипотенуза, катет - короткая сторона прямоугольника. итак, сторона - пять корней из трех. (десять корней из трех разделить на два) площадь - это 15•пять корней из трех, итого 129,90

1) 72-18= 54 (дм) - длина 3й стороны

р= сумма всех сторон

2)72+54= 126 (дм) периметр треугольника

ответ: р=126 дм

опустим высоту аd она делит вc на отрезки вd и dc равные 5 см, угол adb прямой.

по теореме пифагора найдем ad:

ad=корень из ab в квадрате - bd в квадрате = корень из 169-25=12

ad=12 см

найдем tgb: tgb=ad/bd=12/5=2,4

биссектриса делит угол abd пополам, отсюда следует, что угол

obd=2,4/2=1,2

найдем od: od=tg(obd)*bd=1,2*5=6 см

найдем bo:   bo=корень из(5 в квадрате+6 в квадрате)=25+36=кореньиз61

ответ: bo=корень из 61 см