Дан треугольник abc, точки a(-2; 5),b(4; -1),с(-2; 3),точка м - середина ав, точка к - середина ас, найдите: а) координаты точек м и к б) длину медианы мс и кв в) длину средней линии мк г) длины сторон треугольника авс

а) xm=(xa+xb)/2 = (4-2)/2=1. ym=(ya+yb)/2= (5-1)/2=2. m(1; 2).       xk=(xa+xb)/2 = (-2-2)/2=-2. yk=(ya+yb)/2= (5+3)/2=4. k(-2; 4).

б) |mc|=√[(xc-xm)²+(yc-ym)²]=√[(-2-1)²+(3-2)²]=√10.    

|kb|=√[(xb-xk)²+(yb-yk)²]=√[(4+2)²+(-1-4)²]=√61.

в) |mk|=(1/2)*|bc|.   |bc|=√[(xc-xb)²+(yc-yb)²]=

√[(-2-4)²+(3+1)²]=√52.     |mk|=√52/2=√13.

или так: |mk|=√[(xk-xm)²+(yk-ym)²]=√[(-2-1)²+(4-2)²]=√13.

г)   |ab|=√[(xb-xa)²+(yb-ya)²]=√[(4+2)²+(-1-5)²]=6√2.       |bc|=√[(xc-xb)²+(yc-yb)²]=√[(-2-4)²+(3+1)²]=√52.   

  |ac|=√[(xc-xa)²+(yc-ya)²]=√[(-2+2)²+(3-5)²]=2.

1.длина дуги=(пr*)/

длина дуги=(9п*120)/180=(9п*2)/3=18п/3=6п

2.  длина дуги=(пr*)/

3п=(8п*)/180

=3п*180/8п=

ам=мд, мд=вс   =>   ам=вс   =>   авсм - параллелограмм (противоположные стороны равны и параллельны)

значит   угол амс = углув = 100 град.

угол всм = 180-100 = 80 град