Даны координаты точки а(3; -1; 2) и в(2; 1; -4) найдите координаты точки d, если а - середина отрезка bd. сравните модули векторов ас и вс, если с (1; 5; -2).

Точка а - середина отрезка bd. пусть координаты точки d (x₁; y₁; z₁). координаты точки в даны: (2; 1; -4) тогда координаты точки а вычисляются следующим образом: отсюда получаем: d (4; -3; 8) модуль вектора - это длина вектора. длина вектора - корень квадратный из суммы квадратов разностей соответствующих координат концов вектора.

теорема синусов:

ас: sin60=2r

ac=2rsin60

r=ac\2sin60=3sqrt(3)