Втреугольнике авс со сторонами ав=12, ас=20 на стороне вс взята точка к так, что ак-биссектриса. на ак выбрана точка м так, что ам: мк=5: 2. найти площадь треугольника авм, если площадь треугольника авс равна 56.

Площади треугольников с равными высотами, относятся как их основания. биссектриса угла треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. s(abm) = 15

Решение данной сводится к двойному применению теоремы о свойстве биссектрисы. напомню: б иссектриса некоторого угла  треугольника делит противоположную данному углу сторону на отрезки, которые пропорциональны прилежащим сторонам.  краткое решение (без оформления и объяснений, потому что, по сути, все написано чуть выше) на фото.

v=п*r(в квадрате)*h

 

высота равно боковому канту призмы. радиус цилиндра равен описанному радиусу возле основания призмы. так как основание есть квадрат, то радиус равен d(квадрата)\2. d=а*корень из 2. значит, радиус равен (5 корень из 2)/2.

 

v=п*((5 корень из 2)/2) в квадрате * 7/п=175/2=87,5.

в ромбе точка пересечения его деагоналей делит их пополам

скажем точка пересечейния диагоналей бедет о, тогда по теореме пифагора узнаем сторону ромба = 13

плошадь расчитайте по формуле