Диагональ основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 6 дм, её боковая грань образует с плоскостью основания 30(градусов). найдите объём пирамиды.

Если диагональ d основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 6 дм, то сторона а основания равна: а = d*(cos 45°) = 6*(√2/2) = 3√2 дм. площадь основания  so = а² = (3√2)² = 18 дм². объём пирамиды v = (1/3)soh. если двугранный угол при ребре основания равен 30 градусов, то высота н пирамиды равна произведению половины стороны основания на тангенс угла наклона  боковой грани к плоскости основания    : h = (a/2)*tg 30° = (3√2/2)1/√3) = 3√2/(2√3)  ≈  1,224745  дм. отсюда v = (1/3)*18*(3√2/2√3)  =9√2/√3  ≈    7,348469  дм³.

a квадрат = в квадрат + с квадрат все под корнем

ответ 10

 

уравнение окружности (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 где (a; b) - центр окружности радbec находим также по формуле длине отрезка ок=r=v(0-4)^2+(4-1)^2=5

 

тогда уравнение окружности принимет вид

х^2+(y-4)^2=5