Основание пирамиды - прямоугольный треугольник с острым углом 30. высота пирамиды равна 4 см и образует со всеми боковыми ребрами углы 45. найти площадь боковой поверхности пирамиды.,с рисунком

Если все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под одинаковым углом , то около основания такой пирамиды можно описать окружность. высота, опущенная из вершины на основание, ложится в центр  описанной около основания окружности.  ac = 2·4·tg(45) = 8  bc = ac·cos(30) = 4√3  ab = ac·sin(30) = 4  oh⊥ab; oh = bc/2 = 2√3  ok⊥bc; ok = ab/2 = 2  dh = √(od² + oh²) = 2√7  dk = √(od² + ok²) = 2√5  s(бок) = (1/2)(8·4 + (2√7)·4 + (2√5)·(4√3)) = 4(4 + √7 + √15) (см²)