Знайти площу круга, описаного навколо трикутника зі сторонами 7см 8 см 9 см

Найти    площадь   круга, описанного   около  треугольника   со  сторонами 7см ,8 см   и    9 см. (rкруг) =πr²  r  =abc/4s    ,  площадь треугольника  s     можно определить по формуле герона :   s=√ p(p-a)(p-b)(p-c)   , где  p =(a+b+c) /2   _  полупериметр     s(rкруг) =π*(abc/4√ p(p-a)(p-b)(p-c) )² =π*(abc)²/16p(p-a)(p-b)(p-c) = π*(7* 8*9)²  /  16*(12*5* 4*3) =π*7²*9  / 20 =π*7²*9*5  / 5*20 =(49*45  / 100  )*  π     =   12,05π . ответ  : 12,05π   см².

каждый угол шестиугольника равен 120°.

опустим с вершины с на bd высоту cк, тогда угол bck=60°, угол cbk=30°.

ck=bc/2, как сторона лежащая против угла 30°. пусть ck=x, тогда bc=2x.

s=bc*ck*sin(bck)/2=x*2x*sin(60°)/2=2x^2*sqrt(3)/2=2x^2*sqrt(3)

2x*sqrt(3)=10/2

x^2=10/4*sqrt(3)=10/(4*sqrt(3))

x=sqrt(10/(4*sqrt(3))

то есть сторона шестиугольника равна 2x=2*sqrt(10/4*sqrt(3))

площадь многоугольника равна:

s=n*a^2/4*tg(360/2n)=(6*10/sqrt(3)): 4*tg(30°)=60/sgrt(3) : 4/sqrt(3)=60/4=15

треугольник прямоугольный..

100= 36 + 64

по теореме пифагора.