Знайти площу круга, описаного навколо трикутника зі сторонами 7см 8 см 9 см

Найти    площадь   круга, описанного   около  треугольника   со  сторонами 7см ,8 см   и    9 см. (rкруг) =πr²  r  =abc/4s    ,  площадь треугольника  s     можно определить по формуле герона :   s=√ p(p-a)(p-b)(p-c)   , где  p =(a+b+c) /2   _  полупериметр     s(rкруг) =π*(abc/4√ p(p-a)(p-b)(p-c) )² =π*(abc)²/16p(p-a)(p-b)(p-c) = π*(7* 8*9)²  /  16*(12*5* 4*3) =π*7²*9  / 20 =π*7²*9*5  / 5*20 =(49*45  / 100  )*  π     =   12,05π . ответ  : 12,05π   см².

S=d1*d2/2=30*40/2=1200/2=600 см - площадь ромба, также s=a*h(высота), отсюда h=s/a=600/25=24 см - высота ромба

пусть радиус окр.=а, тогда сторона квадр.=2*а

в правильном  δ высоты пересекаются и делятся т. пересечения в соотношении 2: 1, тогда в  δ полученном из радиусов и основанием вписанного треугольника высота =а/2

сторона вписанного треугольника=2*√(а²-(а/2)²)=2*√(а²*3/4)=а*√3

δ/квадр=а*√3/(2*а)=√3/2