Укажите координаты точки, в которую переходит точка а(3; 2; -1) при симметрии относительно точки в(1; 2; 3)

При центральной симметрии точки находятся на одной прямой на равном расстоянии от центра симметрии, значит точка в - середина отрезка аа1. пусть а(3; 2; -1), в(1; 2; 3), а1(x1,y1,z1). так как в - середина, то (3+x1)/2=1; 3+x1=2; x1=-1. (2+y1)/2=2; 2+y1=4; y1=2. (-1+z1)/2=3; -1+z1=6; z1=7. таким образом, точка а1, симметричная точке а относительно точки в, имеет координаты а1(-1; 2; 7). ответ: а1(-1; 2; 7).

находим вд по теореье косинусов: вд^2=36+144-2*6*12*cos120=324, вд=18.

s(бок)=(6+6+12+12)*н, где н = вв1 из   треуг. вв1д     вв1=6корней из 3, s(бок)=36*6*корень из трех=216корней из трех.

решение.  длинный катет обозначаем как a = х. тогда второй, что на 5 сантиметров короче, будет b = х-5.  площадь прямоугольного треугольника s = a•b/2 

вот вам и уравнение… (x-5)*x \ 2 = 102  x^2 – 5*x – 204 = 0  d = 25+ 4 * 204 = 841  x1 = (5 – 29) \ 2 быть такого не может, вы же понимаете.  x2 = (5 + 29) \ 2 = 17 cm , второй катет 17 -5 = 12 cm  ответ: a = 17 cm, b = 12 cm