Дан прямоугольный треугольник cba bc=x ca=x+1, угол b=60 градусов угол c=90 градусов найти ba

Угол а =30, по теореме о сумме острых углов прямоугольно треугольника . ва гипотенуза, и равно ва =2х

Напртотив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. ab=2х по теореме пифагора x^2+(x+1)^2=4^2 раскрываем скобки - получаем квадратное уравнение один из корней отрицательный, значит не подходит другой (1 + корень из 3)/2  => ab-1+корень из 3

х -высота из в на ад

sавсд=х*ад=30 см²

sавд=0,5х*ад=15 см²

sавм=0,5х*вм=0,5х*0,5вс=0,5х*0,5ад=0,25х*ад=7,5 см²

δовм подобен δоад (по 3 углам)

sоад=4sовм (ад/вм=2, стороны в 2 раза s в 4)

sавм-sовм=sавд-sоад=sавд-4sовм

sовм=(15-7,5)/3=2,5 см²

sомсд=sавсд-sавд-sовм=30-15-2,5=12,5 см²

х'=x+a

y'=y+b

 

подставляем координаты данных точек, получим

3=-2+a

-4=5+b, откуда а=3+2=5, b=-4-5=-9

отсюда уравнение прямой будет 2*(х+5)-3*(y-9)=1

2x+10-3y+27-1=0

2x-3y+36=0

ответ: 2x-3y+36=0