Дан прямоугольный треугольник cba bc=x ca=x+1, угол b=60 градусов угол c=90 градусов найти ba

Угол а =30, по теореме о сумме острых углов прямоугольно треугольника . ва гипотенуза, и равно ва =2х

Напртотив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. ab=2х по теореме пифагора x^2+(x+1)^2=4^2 раскрываем скобки - получаем квадратное уравнение один из корней отрицательный, значит не подходит другой (1 + корень из 3)/2  => ab-1+корень из 3

пусть угол к=х(град), тогда угол р=0,6х(град), а угол м=0,6х+4(град), в сумее все углы 180(град). составим и решим уравнение:

х+0,6х+0,6х+4=180,

2,2х=176,

х=80

80(град)-угол к

0,6*80=48(град)-угол р

ответ: б)48

 

треугольник авс. угол а : углу в : углу с = 1: 3: 5

х+3х+5х=180

9х=180

х=20

угол а = 20 град

угол в = 20*3=60 град

угол с = 20*5=100 град

 

р, м, к - точки касания окружности сторон треугольника соответственно на сторонах ав, вс и ас

о - центр окружности

 

рассмотрим четырёхугольник акор. уголк + угол р =90+90=180 град (радиусы, проведённые в точки касания), значит

угол кор + угола = 360-180=180 град

угол кор = 180-20=160 град.

 

аналогично рассуждаем при нахождении углов ром и мок

угол ром = 180-60=120 град

угол мок = 180-100=80 град