Разность острых углов прямоугольного треугольника равна 28 градусам. найдите угол, лежащий против большего из катетов.

Обзовем два наших острых угла  и  . так как сумма углов треугольника равна 180, а третий угол нам известен (это прямой угол в 90 градусов), то запишем что же это значит? это значит, что сумма двух острых углов равна 90 градусов. это справедливо для любого прямоугольного треугольника. теперь нам известно, что один угол больше другого на 30 градусов. пусть  . тогда это и есть наш больший острый угол, ведь  , то есть угол бета больше угла альфа. ответ: 60 градусов.

длина описаной окружности равна2*пи*r=16 пи, отсюда r=8см

т.к. треугольник правильный, то r=(a*)/3, где а - сторона треугольника, получаем а=24/

далее используем формулу для нахождения радиуса вписанной окружности.

r=(a*)/6, подставляем а, получаем, что r=4см

длина окружности равна l=2*пи*r=8пи см