Знайдіть сторони трикутника, якщо вони відносяться один до одного як 25: 26: 3, а його площа 9см2

пускай х-1 часть,тогда: ав=25х; вс=26х; ас=3хвыразим площадь тр-ка через теорему герона,для этого найдем полупериметр: теперь записывает площадь: теперь наши стороны:

находим полупериметр (25х+26х+3х)\2 = 27х. теперь по теореме виетта подставляем данное значение и приравниваем к площади. то есть s=sqrt(27x*(27x-26x)*(27x-25x)*(27x-3x) = 9. отсюда x^2*36=9 отсюда x=3\6 отсюда находим стороны. a=25*(3\6)=75/6. b= 26 * (3/6) = 13 c= 3*(3/6) = 9/6

fo=24/2=12 (см) - средняя линия треугольника

пусть меньшая сторона равна х см, тогда большая будет равна 8х см. пользуясь формулой s=ab, составляем уравнение:

х·8х=144

8х²=144

х²=18

х=3√2

3√2 см меньшая сторона

8·3√2=24√2 (см) - большая сторона

ответ. 3√2 см и 24√2 см.