Середня лінія трапеції дорівнює 23 см , а висота 10 см . знайти площу?

так как треугольник тупоугольный, то основание больше чем боковая сторона.

у-основание

х-боковая сторона

у-х=8 => у=х+8

х+х+у=38

х+х+х+8=38

3х=30

х=10

у=10+8=18

пусть дан δавс, угол а=90⁰, ас=20см, ан=12см - высота.

1. рассмотрим δанс и δвас

угол анс = угол вас = 90⁰

угол с - общий

δанс подобен δвас по двум углам.

2. следовательно, соответсвующие стороны пропорциональны.

ав/вс=ан/ас

ав/вс=12/20

ав/вс=3/5

3. пусть ав = 3х см, вс = 5х см.

пользуясь теоремой пифагора, составляем уравнение:

25х²=9х²+20²

16х²=400

х²=25

х=5

ав=3·5=15(см)

4.s=1/2 ah

s=1/2 ab·ac

s=1/2 · 15 · 20 = 150 (cм²)

ответ. 150 см²