Даны вершины четырёхугольника а(1; -2; 2), в(1; 4; 0), с(-4; 1; 1) и д(-5; -5; 3). доказать что его диагонали ас и вд взаимно перпендикулярны, заранее !

ac(-5; 3; -1) |ac|=√35

bd(-6; -9; 3) |bd|=√126

cosa=(30-27-3)/(√35 *√126)=0

cos 90 =0

надо найти косинус между векторами ac и bd. вектор ac имеет координаты (-5; 3; -1),

bd(-6; -9; 3), cos( ac и bd)= -5*(-6)+3*(-9)+3*(-1)/√52+32+12 * √62+92+32. числитель этого выражения равен нулю, значит cos( ac и bd)=0, следовательно прямые перпендикулярны.

Если разделим трапецию указанным образом, то отрезков равных будет 6 но шестой отрезок это та линия, которая делит трапецию и находится внутри трапеции. в сумму сторон трапеции входят 5 равных отрезков пусть длина одного из них х тогда периметр трапеции 5х 5х=60 х = 12. тогда основания трапеции будут одно 12 а второе 24 . средняя линия 12+24\2= 18

Дано: авсд - ромб. ас = 4,8 дм = 48 см, вд = 36 см. найти s. s=0.5*ac*bд, s=0,5*48*36=864 кв.см.