№1 объем шара равен 144 п см^3 найдите площадь его поверхности №2 радиус цилиндра равен 4 см, а диоганаль осевого сечения 10 см надите объем цилиндра №3 прямоугольный треугольник с катетом 2 корень из 3 см противолежащим к неиу углом 60 градусов вращаеться вокруг второго катета найдите полную поверхность и объем тела решите ) буду

1) v=4/3*п*r^3. отсюда r^3=(3*144*п)/(4*п)=108, r=108^(1/3)=4,762

    s=4*п*r^2=4*п*4,762^2=284,819

ад^2=вд^2-ав^2=10^-8^2=36, ад=6

v=п*r^2*ад=3,14*4^2*6=301,44

3) тело - конус с вершиной в и радиусом оа = 2*корень из 3. рассмотрим прямоугольный треугольник аво: угол вао = 180-аов-аво=180-90-60=30. значит во - катет, лежащий против угла 30 градусов, значит ав=2*во. примем во за х.

тогда ав^2-bo^2=ao^2, (2х)^2-x^2=(2корень из 3)^2, х=во=2, ав=2*2=4

v= п*r^2*ов/3=3,14*(2корень из 3)^2*2/3=25,12

s=п*r(r+ав)=3,14*(2корень из 3)*((2корень из 3) +4)=5,83

дано:                         решение:

r-3см                                  l=2pir*a/360

a=150                                    l=2pi3*150/360=2,5pi

l-? см

пусть точка пересечения диаметров -это о. тогда треугольники аос и вод равны по двум сторонам и углук между ними, т.к. углы аос и вод вертикальные, а стороны это радиусы. значит ас и вд равны как соответственные стороны в равных треугольниках