1) дан угол "о" и точка "с" на его биссектрисе. найти расстояние от точки "с" до сторон угла, если∠о=60° и ос=14см. 2)у равнобедренных треугольников abc и а¹b¹c¹ равны основания ac и a¹c¹ и высоты bd и b¹d¹ опущены на эт основания. докажите, что треугольники abc и а¹b¹c¹ равны.

1) расстояние от точки до прямой -это длина перпендикуляра, опущенного из нее на прямую. пусть это са и св. треугольники оас и овс прямоугольные и равные ( по гипотенузе и острому углу). т. к < aoc=30,то ас=1/2ос=7.

2) треугольники авd  и а1в1d1 = по 2-м катетам. отсюда ав=а1в1. тогда

и вс=в1с1. т. е.  тр. авс= тр.а1в1с1 по 3-у признаку

Пусть ам=13 см,а вм=37 см,а и в точки пересечения наклонных и плоскости.опустим перпендикуляр на данную плоскость,с пересечением в точке d,длинна md-искомая величина.имеем два прямоугольных треугольника amd и bmd по теореме пифагора выразим md: корень из(169-хквадрат)=корень из (27в квадрате-49хквадрат)отсюда md=5

рассмотрим треугольник akd.

ab=bk, kc=cd.

bc-средняя линия треугольника akd(средняя линия равна половине основания) bc=ad/2=6cм

bc+ad

6+12=18см

ответ: 18см