Ab и ac - касательные к окружности с центром в точке о(в и с - точки касания). найдите градусную меру меньшей из дуг вс, если расстояние от центра окружности до точки а равно 8см, а до хорды вс - 6см. , надо и побыстрее

точку пересечения ао и вс обозначим к.  обозначим вк=х. из прямоугольного треугольника овк ов=r,  ok=6.   r^2-36=x^2.

из прямоугольного треугольника вка, ra=2, ва^2 = x^2 + 4.

а из прямоугольного треугольника ова  r^2+(x^2+4) = 64

r^2-36=x^2

r^2+(x^2+4)=64  отсюда r^2 = 48,  x^2 = 12.  r= корень из 48, х= корень из 12.

из треугольника овк sin bok = x: r = корень из 12: корень из 48 = 1/2. т.е. угол равен 30 градусов.  значит весь центральный угол равен 2*30 = 60 градусов.

дуга, на которую он опирается, равна 60  дуговых градусов.

треугольник абд прямоугольный

если угол а=30 градусам ,гипотенуза 12;

то сторона ,лежащая напротив угла в 30 градусов равна половине гипотенузы т.е.

дб=6см

следовательно s=аб*дб=12*6=72кв.см

проекция sb на пл. авсд совпадает с во, где т.о пересечение диагоналей авсд.

угол между прямыми sb и ас= 90°