Основание пирамиды rabc- треугольник abc, в котором угол с=90,а угол в=30 градусов. ребро ar перпендикулярно к плоскости основания пирамиды и равно 8,а ребро br образует с плоскостью основания угол 45. через середину ребра br проведена плоскость параллельно плоскости основания пирамиды. найдите площадь боковой поверхности пирамиды, отсеченной этой плоскостью

1-555

2-333

s abcd=abc*d=a^2

угол abc=альфа

угол kcs=угол kas=угол kbs=бэта

g-основание высоты kg, проведенной к сs

тогда kg=м

радиус описаной окружности равен r=kg\sin (kcg)=

m\sin(kcs)=m\(sin бэта)

высота пирамиды равна r*tg (kcg)=m\(sin бэта)*tg бєта=

=m*cos бэта

гипотенуза равна =2*радиус описанной окружности

гипотенуза ab=2*m\(sin бэта)

катет bc=ab*cos (abc)=2*m\(sin бэта)*cos альфа

катет ac=ab*sin (abc)=2*m\(sin бэта)*sin альфа

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

s=1\2*bc*ac=1\2*2*m\(sin бэта)*cos альфа*2*m\(sin бэта)*sin альфа=

m^2\(sin^2  бэта)*sin 2альфа

обьем пирамиды 1\3*площадь основания(площадь равнобедренного треугольника)*высота

обьем пирамиды равен 1\3*m^2\(sin^2  бэта)*sin 2альфа*m*cos бэта=

m^3\3*sin 2альфа\(sin^2  бэта*cos бэта)

ответ: m^3\3*sin 2альфа\(sin^2  бэта*cos бэта)

p/s/ вроде так

по теореме пифагора найдем катет ас, ас=корнь из(169-144)=5см.

sina=cb/ab=12/13

cosa=ac/ab=5/13

tga=cb/ac=12/5

sinb=ac/ab=5/13

cosb=cb/ab=12/13

tgb=ac/cb=5/12