Наклонная образует с плоскостью угол 30°.длина наклонной 4 см. найти длину её проекции. нужно подробное решение.

Вс перпендикуляр, следовательно авс прямоуг. треугольник, катет вс=2 см, т.к. лежит против угла в 30º он равен половине гипотенузы. ас находим по теореме пифагора ac^2=ab^2-bc^2 (^2 это во второй степени) ас^2=16-4 , ас=два корня из трех

cos(b)=bh/bc => bc=bh/cos(b) => bc=4/cos(b)

с другой стороны

cos(x)=bh/ab => ab=bh/cos(x) = >   ab=4/cos(x)

по теореме пифагора

(ac)^2=(ab)^2+(bc)^2=16/(cos(b)^2+16/(cos(x)^2)

 

ac=4*sqrt(1/(cos(b)^2+cos(x)^2)

Одна из формул площади параллелограмма  s=a•b•sinα, где а и b  – соседние стороны,  α – угол между ними.  примем длину меньшей стороны равной х. тогда длина большей - 3х.  sin30°=1/2 ⇒ 24=х•3х•1/2 3х²=48⇒ х²=16 х=√16=4 см 3х=12 см. р=2(4+12)= 32 см