Через точку а, находящуюся на расстоянии 5 см от центра окружности радиуса 11 см, проведена хорда, которую точка а делит в отношении 2: 3. найдите длину этой хорды.

Расстояние между точками о и а: оa=5 (дано). хорда bc=ba+ac или bc=2х+3х=5х.(дано). радиус do=oe=11 (дано).   da=do+oa или da=16см. ае=ое-оа или ае=6см. по свойству пересекающихся хорд da*ae=2x*3x или (do+oa)*ae=6x² или 16*6=6x². отсюда х=4см и хорда вс=4*5=20см. это ответ.

так как диагонали ромба пересекаются и делятся точкой пересечения по   полам , то 16: 2=8 см 30: 2=15 см

рассмотрим треугольник со стороноами 8 и 15 см

по теореме пифагора квадрат гипотенузы   в прямоугольном треугольнике равен сумме квадратов катетов

из этого следует х*=8*+15*     *-   квадрат

х*=289

х=17

 

диагональ ромба - это его биссектриса, скажем так

получается, что один угол ромба равен 40*2=80 градусов, и он равен противолежащему углу

второй угол равен 180-80=100 градусов, и тоже равен противолежащему углу.