Дано треугольник qrm. qm=rm. угол м =30. rs перпендикулярен mq. найти угол qrs

Кут r+кутq=180-30=150 r=q=150÷2=75 трикутник rsq-прямокутний кут rqs+srq=90 srq=90-75=15градусів

Т.к треугольники подобны, то соответственные углы равны, значит угол к=30 гр. стороны подобных треугольников пропорциональны, значит вс=2 . площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон тогда их отношение 9\36=1\4.биссектриса делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам т.е 3\2

так как периметры подобных треугольников относятся как 2: 3, то их площади относятся как 2²: 3²=4: 9,всего имеем 13 долей(4+9=13), зная сумму площадей получим

s₁=260*4/13=80см²,

s₂=260*9/13=180см²