Острые углы двух прямоугольных треугольников равны. гипотенуза и катет одного треугольника равны 20 см и 16 см. найдите периметр другого треугольника, если его гипотенуза равна 30 см. с полным решением

Треугольники подобны (по условию) ав - катет одного а1в1 - катет другого вс - катет первого треугольника   в1с1 - соответствующий катет второго треугольника ас - гипотенуза и а1с1- гипотенуза из подобия треугольников следует, что вс/в1с1=ас/а1с1 найдём в1с1 16/в1с1=20/30 в1с1=(16*30): 20= 24 см а1в1 найдём по теореме пифагора а1в1=√а1с1²-в1с1²=√30²-24²=√324=18 см периметр - сумма всех сторон р=18см+30см+24см=72см

2х+х+3х=180

х=30 уголс

2х=60 угол а

3х=90 угол в

по теореме синусов имеем:

de/sinc=ce/sind, отсюда получаем, что sind=(sinc*ce)/de=1/6*18/15=1/5