Через точку а прямокутника abcd проведено перпендикуляр so до площини abc. знайдіть sa, якщо sc=5см, а сторони прямокутника дорівнюють 3см і корінь з 7см.

Диагонали прямоуг-ка равны и т-кой перес-ния делятся пополам прямоуг-ные тр-ники, образованные половинами диагоналей, прямой so и искомыми прямыми, равны по равенчтву катетов и углу между ними. след-но sa=sb=sc=sd

х -высота из в на ад

sавсд=х*ад=30 см²

sавд=0,5х*ад=15 см²

sавм=0,5х*вм=0,5х*0,5вс=0,5х*0,5ад=0,25х*ад=7,5 см²

δовм подобен δоад (по 3 углам)

sоад=4sовм (ад/вм=2, стороны в 2 раза s в 4)

sавм-sовм=sавд-sоад=sавд-4sовм

sовм=(15-7,5)/3=2,5 см²

sомсд=sавсд-sавд-sовм=30-15-2,5=12,5 см²

авсд -основание прямоугольного паралелепипеда авсда1в1с1д1

ас²=12²+16²=400

ас=20

аа1=ас=20, т.к. иагональ паралелепипеда состовляет угол 45градусов с плоскостью основания

sбок=аа1*(2*(ав+вс))=20(2(12+16))=1120 см²