Две стороны треугольника равны 7см и см а угол противолежащий большей из них равен 45о найдите другие углы этого треугольника. решить

треугольник  abc. ab=7, bc=√98

√98≈9,9 > 7, т.е. угол a=45

по теореме синусов √98/(sin45)=7/(sinc)

sinc=(sin45*7)/√98

sin 45=√2/2

sinc=(7*√2)/(2*√98)

√98=√(49*2)=7*√2

sinc=1/2

угол c=arcsin(1/2)=30

угол b по  теореме о сумме углов треугольников  найдёшь сама.

сума наименьшей и найбольшей сторон

14+42=56

периметр

14+42+40=96 см

так как треугольники подобные

56 - 108

96 - х

отсюда

х=(96*108)/56=185 и 1/7

х-один катет

у-второй катет

tga=3/4=x/y

s=54=x*y/2

получаем систему уравнений

{х/у=3/4

{х*у=54*2 

x=3y/4

3y*y/4=108

y*y=108*4/3

y^2=144

y=12см -один катет 

х=3*12/4=9 см - второй катет

с^2=12^2+9^2=144+81=225

c=15 см - гипотенуза